Inicialmente el grupo acompañaba a Cliff Richard; pero tras la separación de este para emprender su carrera en solitario ellos se dedicaron a la música instrumental, aunque continuaron acompañándolo en sus actuaciones.
En 1960, exactamente el primero de julio, aparecieron ocupando el primer lugar con su clásico Apache, un instrumental, cuando no era lo moderno del momento pero marcó una época. Ha sido citada por una generación de guitarristas como inspiradora y es considerada una de las más influyentes de la era pre-Beatles. La imagen del grupo era diferente al resto, pues exhibían calma, pulcritud y uniformes, todo esto en contraste con la furia existente del beat y el R&B de la época. The Shadows logró hacer competencia con los grupos de la época y también dominaron el arte de las coreografías que se imponía como moda en las apariciones en vivo.
En 1961 grabaron una película aprovechando su segundo gran éxito musical, The Young Ones, que con sólo la introducción, las cuatro primeras notas, todos averiguamos cuál es.
Otra canción de esa misma película, When the Girl in Your Arms Is the Girl in Your Heart, fue también un éxito en muchos países. En la peli sólo salen The Shadows, cuando interpretan algo en directo cómo en ésta escena en versión acústica. En España se escuchó más la versión de Connie Francis.
De 1962 es la grabación de Dance on que alcanzó el nº 1 en UK y recordaba bastante el sonido de Duane Eddy.
Del mismo año es Wonderful land que estuvo 8 semanas nº 1, algo nada más alcanzado por Elvis en 1960.
Atlantis fue grabado el 1 de mayo de 1963. Se les ocurrió el título "Atlantis" mientras estaban en un autobús en Barcelona, diciendo que era una continuación de la idea de "Telstar, Polaris". "Atlantis" fue descrito como un "atractivo ritmo latino instrumental" y "un pequeño elemento engañoso, de ninguna manera tan simple como suena". Aquí tenemos su interpretación en su Final Tour de 2004.
Gerónimo, también del 63, con un ritmo similar a Apache, cómo no podía ser menos con ese título. Tal vez no a la altura de algunos de sus éxitos anteriores, pero hábilmente tocados, y con un buen ritmo de galope de los indios apaches.